Question

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）．
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）判斷點(diǎn)A（1，-1）和點(diǎn)B（2.5，4）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上．

Answer 1

分析：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），把點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）代入求出kb的值，故可得出一次函數(shù)的解析式；
（2）把點(diǎn)A（1，-1）和點(diǎn)B（2.5，4）代入（1）中的一次函數(shù)解析式進(jìn)行驗(yàn)證即可．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），
∴

3k+b=5 -4k+b=-9

，解得

k=2 b=-1

，
，∴這個(gè)函數(shù)的解析式為y=2x-1；

（2）∵將x=1代入y=2x-1得y=2-1=1，
∴點(diǎn)A（1，-1）不在函數(shù)圖象上；
∵將x=2.5代入y=2x-1得y=5-1=4，
∴點(diǎn)B（2.5，4）在函數(shù)圖象上．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．