Question

已知等腰△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．
（1）寫(xiě)出與∠A相等的角；
（2）寫(xiě)出所有等于sinA的值．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形,等腰直角三角形

專題：計(jì)算題

分析：（1）由題意得三角形ABC為等腰直角三角形，得到∠A=∠B=45°，再由CD垂直于AB，利用三線合一得到CD為頂角平分線，得到∠ACD=∠BCD=45°，即可得到與∠A相等的角；
（2）利用特殊角的三角函數(shù)定義求出sinA的值即可．

解答：解：（1）∵等腰△ABC中，∠ACB=90°，
∴△ABC為等腰直角三角形，即∠A=∠B=45°，
∵CD⊥AB，∴CD為∠ACB的平分線，
∴∠ACD=∠BCD=45°，
則∠ACD=∠BCD=∠B=∠A=45°；
（2）sinA=sin45°=

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．