如圖，已知AD∥BE∥CF．求證：
1
AD
+
1
CF
=
1
BE
．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例
專題：證明題
分析：根據(jù)題意首先證明△ADC∽△BEC，△ACF∽△ABE，然后列出關(guān)于線段AD、CF、BE的比例式問題即可解決．
解答：解：∵AD∥BE∥CF，
∴△ADC∽△BEC，△ACF∽△ABE，
∴
BE
AD
=
BC
AC
①，
BE
CF
=
AB
AC
②，
由①+②得：
BE
AD
+
BE
CF
=
AB+BC
AC
=1，
∴
1
AD
+
1
CF
=
1
BE
．
點(diǎn)評(píng)：該命題主要考查了平行線分線段成比例定理及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行線分線段成比例定理，準(zhǔn)確列出比例式來分析、判斷或解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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計(jì)算：-32×(-2)+16÷(-1)3-12×
1
2
．

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若x、y為有理數(shù)，且|x+2|+（y-2）2=0，則（
x
y
）2014的值為
 
．

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兩個(gè)長方形重疊部分的面積相當(dāng)于大長方形的
1
6
，相當(dāng)于小長方形的
1
4
，非重疊部分的面積為288cm2，求重疊部分的面積．（用方程解答）

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某園藝公司對(duì)一塊直角三角形的花圃進(jìn)行改造，測(cè)得兩直角邊長分別為6m、8m．現(xiàn)要將其擴(kuò)建成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊長的直角三角形．請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有合適的方案，畫出草圖，并求出擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的面積．

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小銘洋是一個(gè)粗心大意之人，一次小銘洋以4千米/時(shí)的速度外出旅游，可是他又把地圖冊(cè)忘在家中，一小時(shí)后他爸爸發(fā)現(xiàn)他沒帶地圖冊(cè)，則馬上以6千米/時(shí)的速度追趕小銘洋，同時(shí)舍不得離開的小主人的小狗則以12千米/時(shí)的速度去追趕小銘洋，當(dāng)小狗追上小銘洋后又以同樣的速度往回趕，這樣小狗在小銘洋和他爸爸之間一直來回跑，直到爸爸追上小銘洋為止．問小狗共走多少千米？

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已知等腰△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．
（1）寫出與∠A相等的角；
（2）寫出所有等于sinA的值．

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先化簡(jiǎn)后求值：（3x+2）（x-1）-2（x-2）2-（x+3）（x-3），其中x=-2．

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