精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB上一點，DE與AC交于點F，且S△AEF=6cm2，S△DCF=54cm2，則S平行四邊形ABCD=
 
cm2．
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知△AEF∽△CDF，又這兩三角形的面積知道，即可推出其相似比為1：3，則平行四邊形的高為△AFE高的4倍，AB=3AE，那么平行四邊形的面積是S△AEF的24倍．
解答：解：設S△AEF的高為h1，S△DCF的高為h2，平行四邊形的高為h
∵平行四邊形ABCD
∴△AEF∽△CDF
∵S△AEF=6cm2，S△DCF=54cm2∴AE：DC=AE：AB=1：3，h1：h2=1：3
∴AB=3AE
∵h=h1+h2∴h=4h1∵S△AEF=
1
2
AE•h1=6∴AE•h1=12
∴S平行四邊形ABCD=AB•h=3AE•4h1=12AE•h1=144cm2
點評：利用平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的相似比求解，利用三角形相似，證明出所需線段的比值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關于x的一元二精英家教網(wǎng)次方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求
OA
AB
的值．
（2）若E為x軸上的點，且S△AOE=
16
3
，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線BE交AD于E點，AB=3，ED=1，則平行四邊形ABCD的周長是
14
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線AC、BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉一定角度后，分別交BC、AD于點E、F．
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（1）試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；
（2）當旋轉角為90°時，在圖2中畫出直線AC旋轉后的位置并證明此時四邊形ABEF是平行四邊形；
（3）在直線AC旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數(shù)．（圖供畫圖或解釋時使用）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=6，DB=8，則四邊形ABCD是的周長為
20
20
．

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