Question

下面是小明一家看到“關(guān)于最近汽油價(jià)格連續(xù)上漲”的新聞后的一段對(duì)話：
爸爸：咱家4月份汽油用量比2月份減少了20%
媽媽：可是我們家4月份汽油的費(fèi)用只比2月份減少了12%
小明：用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，我能夠求出3、4月份汽油價(jià)格的平均增長(zhǎng)率．
假如你就是小明，你是怎樣計(jì)算的？請(qǐng)給出完整的解答過(guò)程（參考數(shù)據(jù)：

1.1

≈1.05，

1.4

≈1.18）

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長(zhǎng)率問(wèn)題

分析：表示出增長(zhǎng)前和增長(zhǎng)后的量，然后利用增長(zhǎng)率的知識(shí)求解．

解答：解：設(shè)3、4月份汽油價(jià)格的平均增長(zhǎng)率為x，2月份汽油用量為單位1，2月份的油價(jià)為單位1，
由題意得：
（1-20%）（1+x）²=1-12%，
解得x₁≈0.05=5%
x₂≈-2.05（不符合題意，舍去）．
答：3、4月份汽油價(jià)格的平均增長(zhǎng)率約為5%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解與變化率有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)：（1）主要變化率所依據(jù)的變化規(guī)律，找出所含明顯或隱含的等量關(guān)系；（2）可直接套公式：原有量×（1+增長(zhǎng)率）ⁿ=現(xiàn)有量，n表示增長(zhǎng)的次數(shù)．