四邊形ABCD中，BD，AC相交于O，且BD⊥AC，求證：AB2+CD2=AD2+BC2．
考點(diǎn)：勾股定理
專(zhuān)題：證明題
分析：作出圖形，然后利用勾股定理證明即可．
解答：證明：如圖，∵BD⊥AC，
∴AB2=OA2+OB2，
CD2=OC2+OD2，
AD2=OA2+OD2，
BC2=OB2+OC2，
∴AB2+CD2=AD2+BC2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，是基礎(chǔ)題，熟記定理是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y+3與3x-6成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=5．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)x=-3時(shí)，y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），反比例函數(shù)y=
m
x
（0＜m＜2）的圖象與AB交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)F，連接OE、OF、EF．

（1）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，則m=
 
，S△OEF=
 
；
（2）若S△OEF=2S△BEF，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）是否存在點(diǎn)E及y軸上的點(diǎn)M，使得△MFE≌△BFE？若存在，寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（-3）+（-7）
（2）（-3.6）+（+2.5）
（3）（-2
7
10
）-（-3
3
5
）      
（4）（-12）-5+（-14）-（-39）
（5）-5-（-11）+2
1
3
-（-
2
3
）
（6）
1
3
+（-
3
4
）+（-
1
3
）+（-
1
4
）+
18
19
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4（3x+2y）（2x+3y）-2（x-3y）（3x+4y）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面是小明一家看到“關(guān)于最近汽油價(jià)格連續(xù)上漲”的新聞后的一段對(duì)話：
爸爸：咱家4月份汽油用量比2月份減少了20%
媽媽?zhuān)嚎墒俏覀兗?月份汽油的費(fèi)用只比2月份減少了12%
小明：用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，我能夠求出3、4月份汽油價(jià)格的平均增長(zhǎng)率．
假如你就是小明，你是怎樣計(jì)算的？請(qǐng)給出完整的解答過(guò)程（參考數(shù)據(jù)：
1.1
≈1.05，
1.4
≈1.18）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（-2ab）3×（-3ab2）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將直線y=2x+3先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則所得的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果關(guān)于x的方程|x-3|+|x-2|-|x-1|=a恰好只有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)a=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案