【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,現(xiàn)有一動點PA出發(fā)以2cm/秒的速度,沿矩形的邊A—B—C—D回到點A,設(shè)點P的運動時間為t秒。

1)當(dāng)t=3秒時,求ABP的面積;

2)當(dāng)t為何值時,點P與點A的距離為5cm?

3)當(dāng)t為何值時(2t5),以線段AD、CP、AP的長度為三角形是直角三角形,且AP是斜邊。

【答案】(1)4cm2;(2)秒或秒;(3).

【解析】試題分析:(1)、求出P運動的距離,得出OBC上,根據(jù)三角形面積公式求出即可;(2)、分為三種情況:PBC上,PDC上,PAD上,根據(jù)勾股定理得出關(guān)于t的方程,求出即可;(3)、求出BP=2t﹣4CP=10﹣2t,根據(jù)AP2=AB2+BP2=42+2t﹣42AD2+CP2=AP2得出方程62+10﹣2t2=42+2t﹣42,求出方程的解即可.

試題解析:(1)、

當(dāng)t=3時,點P的路程為2×3=6cm, ∵AB=4cmBC=6cm ∴PBC上, cm2).

(2)、()若點PBC上,

Rt△ABP中,AP=5AB=4 ∴BP=2t﹣4=3,

)若點PDC上,

則在Rt△ADP中,AP是斜邊, ∵AD=6, ∴AP6, ∴AP≠5;

)若點PAD上,

AP=5, 則點P的路程為20﹣5=15, , 綜上,當(dāng)秒或時,AP=5cm

(3)、當(dāng)2t5時,點PBC邊上, ∵BP=2t﹣4CP=10﹣2t, ∴AP2=AB2+BP2=42+2t﹣42

由題意,有AD2+CP2=AP2 ∴62+10﹣2t2=42+2t﹣42 ∴t=5, 即t=

練習(xí)冊系列答案
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A. 350.531+x2=460.23B. 350.531x2=460.23

C. 460.231+x2=350.53D. 460.231-x2=350.53

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A.10(1﹣x)2=16.9
B.10(1+2x)=16.9
C.10(1+x)2=16.9
D.16.9(1+x)2=10

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