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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年四川仁壽縣聯(lián)誼學(xué)校八年級下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”。如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此,4,12,20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù)。
【小題1】28和2012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎?為什么?
【小題2】設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負(fù)數(shù)),由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎?為什么?
【小題3】兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘嗎?為什么?
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