【題目】近段時間共享單車風(fēng)靡全國,刺激了自行車生產(chǎn)廠家,某廠家準備生產(chǎn)兩種型號的共享單車,已知生產(chǎn)6型單車與5型單車的成本相同,生產(chǎn)3型單車與2型單車共需1080元。

1)求生產(chǎn)一輛型車和生產(chǎn)一輛型單車的成本各為多少元?

2)由于共享單車公司需求量加大,生產(chǎn)廠家需要再生產(chǎn)兩種型號的單車共10000輛,恰逢原料商對基本原料的價格進行調(diào)整,調(diào)整后,型單車每輛成本價比原來降低10%,型單車每輛的成本價不變,如果廠家準備投入的總成本不超過216萬元,那么至少要生產(chǎn)多少輛型單車?

3)在(2)的條件下,該生產(chǎn)廠家發(fā)現(xiàn),銷售過程中每輛型單車可獲利100元,每輛型單車可獲利120元,求全部銷售完這批單車獲得的利潤型單車輛數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求獲利最大的方案及最大利潤。

【答案】1200元, 240元.(24000輛.(3,生產(chǎn)4000型單車、6000型單車時,獲得的利潤最大,最大值為112萬元..

【解析】

1)設(shè)生產(chǎn)一輛型單車成本為元,生產(chǎn)一輛型單車的成本元,根據(jù)“生產(chǎn)6型單車與5型單車的成本相同,生產(chǎn)3型單車與2型單車共需1080元”列二元一次方程,并求解即可;

2)設(shè)生產(chǎn)型單車,則生產(chǎn)型單車輛,由題意列一元一次不等式并求解即可;

3)設(shè)該廠獲得的總利潤為元,由題意得關(guān)于的函數(shù),并結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

解:(1)設(shè)生產(chǎn)一輛型單車成本為元,生產(chǎn)一輛型單車的成本元,

根據(jù)題意得:

解得:.

答:生產(chǎn)一輛型單車成本為200元,生產(chǎn)一輛型單車的成本240元.

2)設(shè)生產(chǎn)型單車,則生產(chǎn)型單車輛,由題意得:

,

,

.

答:至少要生產(chǎn)4000型單車.

3)設(shè)該廠獲得的總利潤為元,由題意得:

的值隨的增大而減。

當(dāng)時,取最大值,最大值為

答:生產(chǎn)4000型單車、6000型單車時,獲得的利潤最大,最大值為112萬元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD,對角線AC與BD相交于點E,點G為AD的中點,連接CG,CG的延長線交BA的延長線于點F,連接FD.

(1)求證:AB=AF;

(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判斷四邊形ACDF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分,滿分為100分.規(guī)定:85x100A級,75x85B級,60x75C級,x60D級.現(xiàn)隨機抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了________名學(xué)生,a________%;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為________度;

(4)若該校共有2 000名學(xué)生,請你估計該校D級學(xué)生有多少名?

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【題目】我們把分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù),如, , 任何一個單位分數(shù)都可以拆分成兩個不同的單位分數(shù)的和,如, , ,

1)根據(jù)對上述式子的觀察,你會發(fā)現(xiàn),則a=________,b=________;

2)進一步思考,單位分數(shù)n是不小于2的正整數(shù)),則x=________(用n的代數(shù)式表示)

3)計算:

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A(3,1),點C(0,4),頂點為點M,過點A作AB∥ x軸,交y軸于點D,交該二次函數(shù)圖象于點B,連結(jié)BC.

(1)求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標;

(2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移m(m>0)個單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在△ ABC的內(nèi)部(不包括△ ABC的邊界),求m的取值范圍;

(3)點P是直線AC上的動點,若點P,點C,點M所構(gòu)成的三角形與△ BCD相似,請直接寫出所有點P的坐標(直接寫出結(jié)果,不必寫過程).

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【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,C為AO的中點,CDAB交半圓于點D,以C為圓心,CD為半徑畫弧交AB于E點,若AB=4,則圖中陰影部分的面積是( 。

A. B. C. D.

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【題目】我國宋朝數(shù)學(xué)家楊在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”(如圖所示),此圖揭示了 n為非負整數(shù))展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.

例如:,它只有一項,系數(shù)為1,它有兩項,系數(shù)分別為1,1,系數(shù)和為2;,它有三項,系數(shù)分別為1,21,系數(shù)和為4;,它有四項系數(shù)分別為1,3,3,1,系數(shù)和為8;……根據(jù)以上規(guī)律,解答下列問題:

1展開式共有________項,系數(shù)分別為________

2展開式共有________項,系數(shù)和為________

3展開結(jié)果為________

4)利用上面的規(guī)律計算:

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【題目】某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器,購買2個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元;購買1個A品牌和2個B品牌的計算器共需124元.

(1)求這兩種品牌計算器的單價;

(2)學(xué)校開學(xué)前夕,該商店舉行促銷活動,具體辦法如下:購買A品牌計算器按原價的九折銷售,購買B品牌計算器超出10個以上超出的部分按原價的八折銷售,設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元,購買x個B品牌的計算器需要y2元,分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

小明準備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計算器,若購買計算器的數(shù)量超過10個,問購買哪種品牌的計算器更合算?請說明理由.

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【題目】某水果店經(jīng)銷進價分別為/千克、/千克的甲、乙兩種水果,下表是近兩天的銷售情況:(進價、售價均保持不變,利潤=售價-進價)

時間

甲水果銷量

乙水果銷量

銷售收入

周五

千克

千克

周六

千克

千克

1)求甲、乙兩種水果的銷售單價;

2)若水果店準備用不多于元的資金再購進兩種水果共千克,求最多能夠進甲水果多少千克?

3)在(2)的條件下,水果店銷售完這千克水果能否實現(xiàn)利潤為元的目標?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.

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