【題目】如圖,矩形ABCD中,O為AC的中點(diǎn),過點(diǎn)O的直線分別與AB,CD交于點(diǎn)E,F,連接BF交AC于點(diǎn)M,連接DE,BO.若∠COB=60°,FO=FC,則下列結(jié)論:①FB⊥OC,OM=CM;②△EOB≌△CMB;③四邊形EBFD是菱形;④MB∶OE=3∶2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】連接BD,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴AC=BD,AC、BD互相平分,
∵O為AC中點(diǎn),
∴BD也過O點(diǎn),
∴OB=OC,
∵∠COB=60°,OB=OC,
∴△OBC是等邊三角形,
∴OB=BC=OC,∠OBC=60°,
在△OBF與△CBF中, ,
∴△OBF≌△CBF(SSS),
∴△OBF與△CBF關(guān)于直線BF對(duì)稱,
∴FB⊥OC,OM=CM;
∴①正確,
∵∠OBC=60°,
∴∠ABO=30°,
∵△OBF≌△CBF,
∴∠OBM=∠CBM=30°,
∴∠ABO=∠OBF,
∵AB∥CD,
∴∠OCF=∠OAE,
∵OA=OC,
易證△AOE≌△COF,
∴OE=OF,
∴OB⊥EF,
∴四邊形EBFD是菱形,
∴③正確,
∵△EOB≌△FOB≌△FCB,
∴△EOB≌△CMB錯(cuò)誤.
∴②錯(cuò)誤,
∵∠OMB=∠BOF=90°,∠OBF=30°,
∴MB=,OF=,
∵OE=OF,
∴MB:OE=3:2,
∴④正確;
故選C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果多項(xiàng)式16x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后成為一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方,則這個(gè)單項(xiàng)式是____
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“提高節(jié)能,倡導(dǎo)低碳”,2012年3月30日“地球一小時(shí)”,深圳市民中心附近幾座地標(biāo)性建筑物都相繼熄滅.據(jù)深圳供電局統(tǒng)計(jì),在短短一小時(shí)里,深圳耗電量比上周六同時(shí)段相比減少了33900千瓦時(shí),將33900用科學(xué)記數(shù)法表示為(結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字)( )
A.3.3×104
B.3.4×103
C.33×103
D.3.4×104
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:△ABC中,∠C=45°,點(diǎn)D在AC上,且∠ADB=60°,AB為△BCD外接圓的切線.
(1)用尺規(guī)作出△BCD的外接圓(保留作圖痕跡,可不寫作法);
(2)求∠A的度數(shù);
(3)求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù)從小到大排列為1,2,4,x,6,8.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為( )
A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)M在第三象限,且到x軸的距離為5,到y軸的距離為3,則M點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】陽光公司銷售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品,按標(biāo)價(jià)的九折銷售,仍可獲利20%,則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為( )
A.26元
B.27元
C.28元
D.29元
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com