Question

商場銷售甲、乙兩種商品，它們的進(jìn)價和售價如表，

	進(jìn)價（元）	售價（元）
甲	15	20
乙	35	43

（1）若該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該商場為使銷售甲、乙兩種商品共100件的總利潤（利潤=售價-進(jìn)價）不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進(jìn)貨方案．

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）首先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意可得兩個等量關(guān)系：①甲、乙兩種商品共100件；②進(jìn)價用去2700元；可以列出方程組，解方程組即可；
（2）設(shè)該商場購進(jìn)甲種商品a件，則購進(jìn)乙種商品（100-a）件，根據(jù)題意得：750≤甲商品的利潤×數(shù)量+乙商品的利潤×數(shù)量≤760，解不等式組即可；

解答：解：（1）設(shè)該商場購進(jìn)甲種商品x件，根據(jù)題意可得：
15x+35（100-x）=2700，
解得：x=40，
乙種商品：100-40=60（件），
答：該商場購進(jìn)甲種商品40件，乙種商品60件．

（2）設(shè)該商場購進(jìn)甲種商品a件，則購進(jìn)乙種商品（100-a）件，根據(jù)題意得：

(20-15)a+(43-35)(100-a)≥750 (20-15)a+(43-35)(100-a)≤760

，
解得

40

3

≤a≤

50

3

，
∵a是正整數(shù)，
∴a=14，15，16，
∴進(jìn)貨方案有三種：
方案一：購進(jìn)甲種商品14件，購進(jìn)乙種商品86件；
方案二：購進(jìn)甲種商品15件，購進(jìn)乙種商品85件；
方案三：購進(jìn)甲種商品16件，購進(jìn)乙種商品84件．

點評：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及選擇最佳方案問題等知識，此題是中考中考查重點內(nèi)容應(yīng)重點掌握．