Question

如圖，△ABC中AB=AC，AD是角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．下列結(jié)論中，不正確的是

1. A.
   DA平分∠EDF
2. B.
   AD上的點到AB、AC的距離相等
3. C.
   AE=AF
4. D.
   AB、AC上的點到AD的距離相等

Answer 1

D
分析：由AB=AC，AD是角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)，易得DA平分∠EDF、AD上的點到AB、AC的距離相等、AE=AF；注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．
解答：A、∵AB=AC，AD是角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BAD=∠CAD，∠AED=∠AFD=90°，
∴∠ADE=∠ADF，
即DA平分∠EDF，故本選項正確；
B、∵AD是角平分線，
∴AD上的點到AB、AC的距離相等，故本選項正確；
C、∵DA平分∠EDF，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴AE=AF，故本選項正確；
D、AB、AC上的點到AD的距離不一定相等，故本選項錯誤．
故選D．
點評：此題考查了角平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．