Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是反比例函數(shù)y=

1

x

（x＞0）圖象上的一個動點，點A在x軸上，且PO=PA，AB是△PAO中OP邊上的高．設(shè)OA=m，AB=n，則下列圖象中，能表示n與m的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

如圖，過點P作PC⊥OA于點C，
∵PO=PA，OA=m，
∴OC=

1

2

OA=

1

2

m，
∵點P在反比例函數(shù)y=

1

x

上，
∴PC=

1

1 2 m

=

2

m

，
在Rt△POC中，OP=

( 1 2 m)2+( 2 m )2

=

m4+16

2m

，
∵AB是△PAO中OP邊上的高，
∴sin∠AOB=

n

m

=

2 m

m4+16 2m

，
整理得，n=

4m

m4+16

，
n先隨m的增大而增大，然后趨近于反比例函數(shù)，
縱觀各選項，只有A選項符合．
故選A．