如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AC⊥BC.
(1)求證:△ADC∽△BCA;
(2)若AB=9cm,AC=6cm,求梯形ABCD中位線的長度.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標系中,直線=分別與軸,軸相交于兩點,點是軸的負半軸上的一個動點,以為圓心,3為半徑作.
(1)連結,若,試判斷與軸的位置關系,并說明理由;
(2)當為何值時,以與直線=的兩個交點和圓心為頂點的三角形是正三角形?
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已知,如圖1,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,矩形EFGH的三個頂點E、G、H分別在矩形ABCD的邊ABCD的邊AB、CD、DA上,AH=2,連接CF.
(1)如圖2,當四邊形EFGH為正方形時,求CF的長和△FCG的面積;
(2)如圖1,設AE=x,△FCG的面積=y,求y與x之間的函數(shù)關系式與y的最大值.
(3)當△CG是直角三角形時,求x和y值.
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如圖,在邊長為1的正方形網格內有一個三角形ABC
(1)把△ABC沿著軸向右平移5個單位得到△A1B1C1,請你畫出△A1B1C1
(2)請你以O點為位似中心在第一象限內畫出△ABC的位似圖形△A2B2C2,使得△ABC與△A2B2C2的位似比為1:2;
(3)請你寫出△A2B2C2三個頂點的坐標。(3分)
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把兩個直角三角形如圖(1)放置,使∠ACB與∠DCE重合,AB與DE相交于點O,其中∠DCE=90°,∠BAC=45°,AB=6cm,CE="5cm," CD=10cm.
(1)圖1中線段AO的長= cm;DO= cm
圖1
(2)如圖2,把△DCE繞著點C逆時針旋轉α度(0°<α<90°)得△D1CE1,D1C與AB相交于點F,若△BCE1恰好是以BC為底邊的等腰三角形,求線段AF的長.
圖2
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如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標為,點在軸上,是線段的中點.將線段繞著點順時針方向旋轉,得到線段,連結、.
(1)判斷的形狀,并簡要說明理由;
(2)當時,試問:以、、、為頂點的四邊形能否為平行四邊形?若能,求出相應的 的值?若不能,請說明理由;
(3)當為何值時,與相似?
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如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點,連結AE,BD,且AE,BD交于點F,S△DEF∶S△ABF=4∶25,求DE∶EC的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,點E是矩形ABCD中CD邊上一點,△BCE沿BE折疊為△BFE,點F落在AD上.
(1)求證:△ABF∽△DFE
(2)若△BEF也與△ABF相似,請求出的值 .
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