【題目】如圖所示,AB,CD交于點O,AC∥DB,AO=BO,E,F(xiàn)分別為OC,OD的中點,連接AF,BE,求證AF∥BE.

【答案】證明見解析.

【解析】

首先連接AE、BF,根據(jù)ACBD得到∠CD,再根據(jù)OAOB,AOCBOD,從而利用AAS證明AOC≌△BOD

接下來根據(jù)全等三角形的性質可得DOCO,再根據(jù)EFOCOD中點得到OEOF,利用平行四邊形的判定與性質即可完成證明.

證明:連接AEBF.

ACBD,

∴∠CD.

OAOB,AOCBOD,

∴△AOC≌△BOD

CODO.

E、F分別是OC,OD的中點,

EOFO.

AOBOEOFO,

∴四邊形AEBF是平行四邊形,

AFBE.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC,BC>AC,動點D△ABC的頂點A逆時針旋轉,AD=BC,連接DC.AB,DC的中點E,F作直線,直線EF與直線AD,BC分別相交于點M,N.

(1)如圖1,當點D旋轉到BC的延長線上時,N恰好與點F重合,AC的中點H,連接HE,HF,根據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質,可得∠AMF∠ENB有何數(shù)量關系?(不需證明).

(2)當點D旋轉到圖2或圖3中的位置時,∠AMF∠ENB有何數(shù)量關系?請分別寫出猜想,并任選一種情況證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形,過點CCF平分∠DCEDE于點F

1)求證:CF∥AB

2)求∠DFC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在東西向的馬路上有一個巡崗亭A,巡崗員甲從崗亭A出發(fā)以13km/h速度勻速來回巡邏,如果規(guī)定向東巡邏為正,向西巡邏為負,巡邏情況記錄如下:(單位:千米)

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

4

-5

3

-4

-3

6

-1

1)求第六次結束時甲的位置(在崗亭A的東邊還是西邊?距離多遠?)

2)在第幾次結束時距崗亭A最遠?距離A多遠?

3)巡邏過程中配置無線對講機,并一直與留守在崗亭A的乙進行通話,問在甲巡邏過程中,甲與乙的保持通話時長共多少小時?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法:① 平方等于64的數(shù)是8;② a,b互為相反數(shù),ab≠0,;③ ,則的值為負數(shù);④ ab≠0,則的取值在0,1,2,-2這四個數(shù)中,不可取的值是0.正確的個數(shù)為( )

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)勻速相向而行,大樓C位于AB之間,甲與乙相遇在AC中點處,然后兩車立即掉頭,以原速原路返回,直到各自回到出發(fā)點.設甲、乙兩車距大樓C的距離之和為y(千米),甲車離開A地的時間為t(小時),y與t的函數(shù)圖象所示,則第21小時時,甲乙兩車之間的距離為千米.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平行四邊形ABCD中,分別以ADBC為邊向內作等邊ADE和等邊BCF,連接BE、DF.求證:四邊形BEDF是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】學校準備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽,學校對兩位選手從表達能力、閱讀理解、綜合素質和漢字聽寫四個方面做了測試,他們各自的成績(百分制)如表:

選手

表達能力

閱讀理解

綜合素質

漢字聽寫


85

78

85

73


73

80

82

83

1)由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?/span>80.25,請計算乙的平均成績,從他們的這一成績看,應選派誰;

2)如果表達能力、閱讀理解、綜合素質和漢字聽寫分別賦予它們2、134的權,請分別計算兩名選手的平均成績,從他們的這一成績看,應選派誰.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的有(

①不相交的兩條直線是平行線;

②經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行;

③兩條直線被第三條直線所截,同旁內角互補;

④在同一平面內,若直線,則直線平行.

A.B.C.D.

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