不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線y=x2+2mx+m2+m-1的頂點(diǎn)都在一條直線上，則這條直線的函數(shù)解析式是    ．
【答案】分析：將拋物線的方程變形為：y=（x+m）2+m-1，由此可得出定頂點(diǎn)的坐標(biāo)，消去m后即可得出函數(shù)解析式．
解答：解：將二次函數(shù)變形為y=（x+m）2+m-1，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．
消去m，得x+y=-1．
故答案為：y=-x-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，突破口在于根據(jù)拋物線方程得出頂點(diǎn)坐標(biāo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知：拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1，隨著m取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線的頂點(diǎn)都在一條固定的直線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=-x2+2kx-k2+k+1（k是常數(shù)）
（1）通過(guò)配方，寫出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證：不論k取任何實(shí)數(shù)，拋物線的頂點(diǎn)都在某一次函數(shù)的圖象上．并指出此一次函數(shù)的解析式；
（3）設(shè)此拋物線與y軸的交點(diǎn)為A（0，1），其頂點(diǎn)為B．試問(wèn)：在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△精英家教網(wǎng)ABP的周長(zhǎng)最��？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解答問(wèn)題．
當(dāng)拋物線的表達(dá)式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)出將發(fā)生變化．
例如：由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1，…①
有y=（x-m）2+2m-1，…②
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m-1）
即x=m …③
y=2m-1 …④
當(dāng)m的值變化時(shí)，x、y的值也隨之變化，因而y值也隨x值的變化而變化
將③代入④，得y=2x-1…⑤
可見(jiàn)，不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x-1．
解答問(wèn)題：
（1）在上述過(guò)程中，由①到②所用的數(shù)學(xué)方法是
 
，由③、④到⑤所用到的數(shù)學(xué)方法是
 
．
（2）根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-2mx+2m2-3m+1頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不論k取任何實(shí)數(shù)，拋物線y=a（a+k）2+k（a≠0）的頂點(diǎn)都（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化．例如：由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1，配方得y=（x-m）2+2m-1，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m-1）．即 
x=m
y=2m-1
，當(dāng)m的值變化時(shí)，x，y的值也隨之變化，因而y的值也隨x值的變化而變化．將（1）代（2），得y=2x-1．可見(jiàn)，不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式：y=2x-1；根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-2mx+2m2-3m+1頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式．

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