【題目】如圖①,已知AC是矩形紙片ABCD的對(duì)角線,AB =3,BC =4.現(xiàn)將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi),再把△ABC沿著AD方向平移,得到圖②中△A′BC′,當(dāng)四邊形A′ECF是菱形時(shí),平移距離AA′的長(zhǎng)是___________.
【答案】2.5
【解析】由矩形的性質(zhì)求得AC=5,由平移的性質(zhì)求得A/B=DC=3,設(shè)AA/=x,則A/D=4-x,由菱形的性質(zhì)得出A/E∥FC,A/E=EC,由平行線的性質(zhì)得出△AA/E∽△ADC,由相似的性質(zhì)得出==,求出AE=x,A′E=x,EC=AC-AE=5-x,得出x=5-x,求出x即可得出結(jié)果.
解:∵矩形紙片ABCD,AB =3,BC =4
∴在圖②中,AD=4,A′B=DC=3,AC=,
設(shè)A A′=x,∴A′D=4-x,
∵四邊形A′ECF是菱形,
∴A/E∥FC,A/E=EC,
∴△AA/E∽△ADC,由相似的性質(zhì)得出==,
AE=x,A′E=x,EC=AC-AE=5-x,
∴x=5-x,
解得:x=2.5.
故答案為:2.5.
“點(diǎn)睛”本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、平移的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)三角形相似的判定與性質(zhì)等知識(shí);熟練掌握三角形相似的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,線段A'B'是由線段AB經(jīng)過(guò)平移得到的,已知點(diǎn)A(2,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'(3,1),點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'(4,0),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )
A.(9,2)B.(1,2)C.(1,3)D.(1,2)
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【題目】已知資陽(yáng)市某天的最高氣溫為19℃,最低氣溫為15℃,那么這天的最低氣溫比最高氣溫低( 。
A.4℃B.﹣4℃C.4℃或者﹣4℃D.34℃
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【題目】如圖,AB=AD,添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法確定△ABC≌△ADC的是( )
A.BC=CD
B.∠BAC=∠DAC
C.∠B=∠D=90°
D.∠ACB=∠ACD
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【題目】甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試,每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.8環(huán),方差分別是:S甲2=1,S乙2=0.8,則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是 . (填“甲”或“乙”)
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC平分∠BAD,延長(zhǎng)DC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E .
(1)若∠ADC=86°,求∠CBE的度數(shù);
(2)若AC=EC,求證:AD=BE.
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