【題目】如圖，點O是△ABC的兩條角平分線的交點，若∠BOC=118°，則∠A的大小是 ．

【答案】56°
【解析】解：∵△BOC中，∠BOC=118°，
∴∠1+∠2=180°﹣118°=62°．
∵BO和CO是△ABC的角平分線，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=2×62°=124°，
在△ABC中，
∵∠ABC+∠ACB=124°，
∴∠A=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣124°=56°．
所以答案是：56°．

【考點精析】關于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角，需要了解三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延長線于點D，作CE⊥AC，且使AE∥BD，連結DE．

（1）求證：AD=CE．

（2）若DE=3，CE=4，求tan∠DAE的值．

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【題目】（4a+3a2﹣3+3a3）﹣（﹣a+4a3），其中a＝﹣2．

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【題目】如圖所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE=AF，則下列結論成立的是（ ）

A.BD=CD
B.DE=DF
C.∠B=∠C
D.AB=AC

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【題目】如圖，直立在B處的一標桿AB=2.5m，立在點F處的觀測者從點E處看到標桿頂A與樹頂C在一直線上（點F、B、D也在一直線上）。已知BD=10m，FB=2m，人身高EF=1.7m，求樹高DC.

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.

(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5，當△ABC是等腰三角形時，求k的值．

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【題目】求﹣（5a+b﹣ab）﹣（2ab﹣2a﹣4b）+（2b﹣2a﹣3ab） 的值．（其中a﹣b=5，ab=﹣3．）

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【題目】若﹣2x2my3與2x4yn的和是單項式，那么m﹣n等于（ ）
A.0
B.1
C.﹣1
D.﹣2

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【題目】拋物線y=（x+2）2+1的頂點坐標是（ ）
A.（2，1）
B.（2，﹣1）
C.（﹣2，1）
D.（﹣2，﹣1）

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