【題目】如圖,點(diǎn)O是△ABC的兩條角平分線的交點(diǎn),若∠BOC=118°,則∠A的大小是 .
【答案】56°
【解析】解:∵△BOC中,∠BOC=118°,
∴∠1+∠2=180°﹣118°=62°.
∵BO和CO是△ABC的角平分線,
∴∠ABC+∠ACB=2(∠1+∠2)=2×62°=124°,
在△ABC中,
∵∠ABC+∠ACB=124°,
∴∠A=180°﹣(∠ABC+∠ACB)=180°﹣124°=56°.
所以答案是:56°.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角,需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,作AD⊥AB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,作CE⊥AC,且使AE∥BD,連結(jié)DE.
(1)求證:AD=CE.
(2)若DE=3,CE=4,求tan∠DAE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,DE⊥AB,DF⊥AC,AE=AF,則下列結(jié)論成立的是( )
A.BD=CD
B.DE=DF
C.∠B=∠C
D.AB=AC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直立在B處的一標(biāo)桿AB=2.5m,立在點(diǎn)F處的觀測(cè)者從點(diǎn)E處看到標(biāo)桿頂A與樹(shù)頂C在一直線上(點(diǎn)F、B、D也在一直線上)。已知BD=10m,FB=2m,人身高EF=1.7m,求樹(shù)高DC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若△ABC的兩邊AB,AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長(zhǎng)為5,當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí),求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】求﹣(5a+b﹣ab)﹣(2ab﹣2a﹣4b)+(2b﹣2a﹣3ab) 的值.(其中a﹣b=5,ab=﹣3.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=(x+2)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(2,1)
B.(2,﹣1)
C.(﹣2,1)
D.(﹣2,﹣1)
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