【題目】如圖，在中，，，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)，求、和的度數(shù)．

【答案】120°

【解析】

試題在△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣66°﹣54°=60°．又因BE是AC邊上的高，所以∠AEB=90°，即可得∠ABE=180°﹣∠BAC﹣∠AEB=180°﹣90°﹣60°=30°．同理即可得∠ACF=30°，利用三角形外角的性質(zhì)可得∠BHC=∠BEC+∠ACF=90°+30°=120°．

試題解析：解：∵∠ABC=66°，∠ACB=54°，

∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣66°﹣54°=60°．

又∵BE是AC邊上的高，所以∠AEB=90°，

∴∠ABE=180°﹣∠BAC﹣∠AEB=180°﹣90°﹣60°=30°．

同理，∠ACF=30°，

∴∠BHC=∠BEC+∠ACF=90°+30°=120°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，P是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥BC，交△ABC的AB邊于點(diǎn)D．若設(shè)PD為x，△BPD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中點(diǎn)，CE⊥BD于點(diǎn)E，交BA的延長線于點(diǎn)F．若BF=12，則△FBC的面積為( )

A. 40 B. 46 C. 48 D. 50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料后解決問題：

小明遇到下面一個(gè)問題：

計(jì)算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．

經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以應(yīng)用平方差公式解決問題，具體解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（24﹣1）（24+1）（28+1）

=（28﹣1）（28+1）

=216﹣1

請(qǐng)你根據(jù)小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：

（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____．

（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____．

（3）化簡：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同學(xué)錯(cuò)將“2A﹣B“看成”2A+B“，算得結(jié)果為4a2b﹣3ab2+4abc．

(1)計(jì)算B的表達(dá)式；

(2)求出2A﹣B的結(jié)果；

(3)小強(qiáng)同學(xué)說(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對(duì)嗎？若a=，b=，

求(2)中式子的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a＜0）的圖象過點(diǎn)（1，0）和（x1 ， 0），且﹣2＜x1＜﹣1，下列5個(gè)判斷中：①b＜0；②b﹣a＜0；③a＞b﹣1；④a＜﹣ ；⑤2a＜b+ ，正確的是（ ）
A.①③
B.①②③
C.①②③⑤
D.①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某出租車從停車場出發(fā)，沿著東西向的大街行駛，到晚上6時(shí)，一天的行駛記錄如下：（向東行駛記為正，向西行駛記為負(fù)，單位：千米）－4、＋7、－9、＋8、＋6、－4、－3、＋12

（1）到晚上6時(shí)，出租車在什么位置？

（2）若汽車每千米耗油0.2升，則從停車場出發(fā)到晚上6時(shí)，出租車共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD，BE//DF，且分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接ED，BF .

求證：(1)ΔABE≌ΔCDF；

(2)∠DEF=∠BFE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上 A、B 兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 a 和 b，且（a+5）2+|b﹣7|=0．

（1）求 a，b；A、B 兩點(diǎn)之間的距離．

（2）有一動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng) 1 個(gè)單位長度，然后在新的位置第二次運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng) 2個(gè)單位長度，在此位置第三次運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng) 3個(gè)單位長度…按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到 2019次時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（3）在（2）的條件下，點(diǎn) P在某次運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好到達(dá)某一個(gè)位置，使點(diǎn) P到點(diǎn)B的距離是點(diǎn) P 到點(diǎn) A 的距離的3倍？請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn) P所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并分別寫出是第幾次運(yùn)動(dòng)．

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