Question

【題目】已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同學(xué)錯(cuò)將“2A﹣B“看成”2A+B“，算得結(jié)果為4a2b﹣3ab2+4abc．

(1)計(jì)算B的表達(dá)式；

(2)求出2A﹣B的結(jié)果；

(3)小強(qiáng)同學(xué)說(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對(duì)嗎？若a=，b=，

求(2)中式子的值．

Answer 1

【答案】(1) ﹣2a2b+ab2+2abc； (2) 8a2b﹣5ab2；(3)0.

【解析】

（1）由2A+B=C得B=C-2A，將C、A代入后，再去括號(hào)后合并同類項(xiàng)化為最簡(jiǎn)即可；（2）將A、B代入2A-B，，再去括號(hào)后合并同類項(xiàng)化為最簡(jiǎn)即可；（3）由化簡(jiǎn)后的代數(shù)式中無字母c可知其值與c無關(guān)，將a、b的值代入計(jì)算即可．

(1)∵2A＋B＝C，

∴B＝C－2A

＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)

＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc

＝－2a2b＋ab2＋2abc.

(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)

＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc

＝8a2b－5ab2.

(3)對(duì)，與c無關(guān)，

將a＝，b＝代入，得

8a2b－5ab2＝8××－5××＝0.