如圖，將一塊等腰直角三角板和一塊含30°角的直角三角板疊放，則△AOB與△DOC的面積之比為________．

1：3
分析：首先設(shè)BC=x，根據(jù)題意可得∠ABC=∠DCB=90°，AB=BC，∠D=30°，即可求得CD與AB的長與△AOB∽△COD，又由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得△AOB與△DOC的面積之比．
解答：設(shè)BC=x，
∵∠ABC=∠DCB=90°，AB=BC，∠D=30°，
在Rt△DBC中，CD=BC•cos∠D=x，
∴∠ABD+∠DCB=180°，AB=BC=x，
∴AB∥CD，
∴△AOB∽△COD，
∴=（）2=．
∴△AOB與△DOC的面積之比為1：3．
故答案為：1：3．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與三角函數(shù)的知識．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用與似三角形的面積比等于相似比的平方定理的應(yīng)用．
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