Question

已知等腰三角形的兩邊之差為3cm，這兩邊之和為17cm，求等腰三角形的周長．

Answer 1

分析：已知等腰三角形的兩邊之差為3cm，這兩邊之和為17cm，但沒有明確腰和底的大小關系，因此應分兩種情況，進行分類討論．

解答：解：設腰長為xcm，則底長為（17-x）cm，
①當腰-底=3cm，即x-（17-x）=3時，x=10，17-x=7，三邊之長為10cm，10cm，7cm，
能構成三角形，這時三角形周長為27cm；
②當底-腰=3cm，即（17-x）-x=3時，x=7，17-x=10，三邊之長為7cm，7cm，10cm，
能構成三角形，這時三角形周長為24cm．
綜上所述，所求等腰三角形的周長為27cm或24cm．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；在解決與等腰三角形有關的問題，由于等腰所具有的特殊性質，很多題目在已知不明確的情況下，要進行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關的邊角問題時，要仔細認真，避免出錯．