如圖、AB⊥CB于B，AD=24，AB=20，BC=15，CD=7，求四邊形ABCD的面積．
分析：先運(yùn)用勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，從而利用勾股定理的逆定理判斷出△ADC是直角三角形，然后可將S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD進(jìn)行求解．
解答：解：∵AC=
AB2+BC2
=
202+152
=25，
故有AD2+CD2=242+72=252=AC2，
∴∠D=90°，
∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=
1
2
×20×15+
1
2
×7×24=150+84=234．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理及其逆定理的知識(shí)，比較新穎，解答本題的關(guān)鍵是判斷出△ABC是直角三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB⊥CB于點(diǎn)B，AC⊥CD于點(diǎn)C，AB=6，AC=10，當(dāng)CD=
 
時(shí)，△ABC∽△ACD．

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