科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
下列四個命題中,正確的是 (填寫正確命題的序號)
①三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點;
②函數(shù)y=(1﹣a)x2﹣4x+6與x軸只有一個交點,則a=;
③半徑分別為1和2的兩圓相切,則兩圓的圓心距為3;
④若對于任意x>1的實數(shù),都有ax>1成立,則a的取值范圍是a≥1.
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北京在今年6月初申辦2022年冬季奧運會的陳述中,若申辦成功,將帶動月3.2億人參與這項活動.將3.2億用科學記數(shù)法表示為( 。
A. 32×107 B. 3.2×108 C. 3.2×109 D. 0.32×1010
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如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于M(1,3),N兩點,點N的橫坐標為﹣3.
(1)根據(jù)圖象信息可得關于x的方程=kx+b的解為 ;
(2)求一次函數(shù)的解析式.
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某跳遠隊甲、乙兩名運動員最近10次跳遠成績的平均數(shù)為602cm,若甲跳遠成績的方差為=65.84,乙跳遠成績的方差為=285.21,則成績比較穩(wěn)定的是 .(填“甲”或“乙”)
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我國是世界上嚴重缺失的國家之一,全國總用水量逐年上升,全國總用水量可分為農業(yè)用水量、工業(yè)用水量和生活用水量三部分.為了合理利用水資源,我國連續(xù)多年對水資源的利用情況進行跟蹤調查,將所得數(shù)據(jù)進行處理,繪制了2008年全國總用水量分布情況扇形統(tǒng)計圖和2004﹣2008年全國生活用水量折線統(tǒng)計圖的一部分如下:
(1)2007年全國生活用水量比2004年增加了16%,則2004年全國生活用水量為 億m3,2008年全國生活用水量比2004年增加了20%,則2008年全國生活用水量為 億m3;
(2)根據(jù)以上信息,請直接在答題卡上補全折線統(tǒng)計圖;
(3)根據(jù)以上信息2008年全國總水量為 億;
(4)我國2008年水資源總量約為2.75×104億m3,根據(jù)國外的經(jīng)驗,一個國家當年的全國總用水量超過這個國家年水資源總量的20%,就有可能發(fā)生“水危機”.依據(jù)這個標準,2008年我國是否屬于可能發(fā)生“水危機”的行列?并說明理由.
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如圖,BC是⊙O的直徑,AD是⊙O的切線,切點為D,AD與CB的延長線交于點A,∠C=30°,給出下面四個結論:①AD=DC;②AB=BD;③AB=BC;④BD=CD,
其中正確的個數(shù)為( 。
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A(﹣1,0)、C(0,3),與x軸交于另一點B,拋物線的頂點為D.
(1)求此二次函數(shù)解析式;
(2)連接DC、BC、DB,求證:△BCD是直角三角形;
(3)在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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