【題目】在數(shù)學(xué)上,我們把符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡.例如:動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足(m,m﹣1),所有符合該條件的點(diǎn)組成的圖象在平面直角坐標(biāo)系xOy中就是一次函數(shù)y=x﹣1的圖象.即點(diǎn)P的軌跡就是直線y=x﹣1.

(1)若m、n滿足等式mn﹣m=6,則(m,n﹣1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中的軌跡是   ;

(2)若點(diǎn)P(x,y)到點(diǎn)A(0,1)的距離與到直線y=﹣1的距離相等,求點(diǎn)P的軌跡;

(3)若拋物線y=上有兩動(dòng)點(diǎn)M、N滿足MN=a(a為常數(shù),且a≥4),設(shè)線段MN的中點(diǎn)為Q,求點(diǎn)Qx軸的最短距離.

【答案】(1);(2)y=x2;(3)點(diǎn)Qx軸的最短距離為1.

【解析】

(1)先判斷出m(n﹣1)=6,進(jìn)而得出結(jié)論;

(2)先求出點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離和點(diǎn)P到直線y=﹣1的距離建立方程即可得出結(jié)論;

(3)設(shè)出點(diǎn)M,N的坐標(biāo),進(jìn)而得出點(diǎn)Q的坐標(biāo),利用MN=a,得出,即可得出結(jié)論.

1)設(shè)m=xn1=y,

mnm=6,

mn1=6

xy=6,

∴(mn1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中的軌跡是

故答案為:;

2)∴點(diǎn)Pxy)到點(diǎn)A0,1),

∴點(diǎn)Pxy)到點(diǎn)A0,1)的距離的平方為x2+y12,

∵點(diǎn)Pxy)到直線y=1的距離的平方為(y+12,

∵點(diǎn)Px,y)到點(diǎn)A01)的距離與到直線y=1距離相等,

x2+y12=y+12,

3)設(shè)直線MN的解析式為y=kx+bMx1,y1),Nx2,y2),

∴線段MN的中點(diǎn)為Q的縱坐標(biāo)為

x24kx4b=0

x1+x2=4k,x1x2=4b

∴點(diǎn)Qx軸的最短距離為1

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(1)若養(yǎng)殖場(chǎng)一天的總銷售收入為y元,求yx的函數(shù)關(guān)系式;

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(1)求m的取值范圍;

(2)若x1,x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個(gè)根,且x12+x22﹣x1x2=8,求m的值.

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【題目】如圖1,已知直線的解析式為,直線的解析式為,且的面積為6.

(1)的值.

(2)如圖1,將直線點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線,點(diǎn)軸上,若點(diǎn)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)的值最小時(shí),求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小值.

(3)如圖2,將沿著直線平移得到軸交于點(diǎn),連接、,當(dāng)是等腰三角形時(shí),求此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園的綠化工程甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需的時(shí)間比是3∶2,兩隊(duì)共同施工6天可以完成.

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A. B. C. D.

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1)根據(jù)圖示填寫如表:

班級(jí)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

九(1

85

九(2

80

2)請(qǐng)你計(jì)算九(1)和九(2)班的平均成績(jī)各是多少分。

3)結(jié)合兩班競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)班級(jí)的競(jìng)賽成績(jī)較好

4)請(qǐng)計(jì)算九(1)、九(2)班的競(jìng)賽成績(jī)的方差,并說(shuō)明哪個(gè)班的成績(jī)比較穩(wěn)定?

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