【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個(gè)根，且x12+x22﹣x1x2=8，求m的值．

【答案】(1)；（2）m=﹣．

【解析】

（1）根據(jù)已知和根的判別式得出△=22﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，求出不等式的解集即可；

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=﹣2，x1x2=2m，把x1+xx12+x22﹣x1x2=8變形為（x1+x2）2﹣3x1x2=8，代入求出即可．

（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=22﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，

解得：

即m的取值范圍是

（2）∵x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個(gè)根，

∴x1+x2=﹣2，x1x2=2m，

∵x12+x22﹣x1x2=8，

∴（x1+x2）2﹣3x1x2=8，

∴（﹣2）2﹣3×2m=8，

解得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按x元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車時(shí)間如表：

時(shí)間（分鐘）

里程數(shù)（公里）

車費(fèi)（元）

小明

8

8

12

小剛

12

10

16

（1）求x，y的值；

（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費(fèi)用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度是面條的粗細(xì)（橫截面積）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

寫出與的函數(shù)關(guān)系式：________．

當(dāng)面條粗時(shí)，面條總長(zhǎng)度是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦，某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛．在A處測(cè)得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上，繼續(xù)行駛40秒到達(dá)B處時(shí)，測(cè)得建筑物P在北偏西60°方向上，如圖所示，求建筑物P到賽道AB的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在射線CA上，DE的延長(zhǎng)線交BC于F，則∠CFD的度數(shù)為（　�。�

A. 80° B. 90° C. 100° D. 120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．

求證：

（1）CD⊥DF；

（2）BC=2CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“唯有書香氣，引得大咖來”. 2019年2月14日至15日，由北京師范大學(xué)國(guó)際寫作中心、重慶市第一中學(xué)校共同發(fā)起的主題為“閱讀與寫作”——首屆“作家進(jìn)校園”與“校園寫作計(jì)劃”活動(dòng)隆重舉行. 10余位國(guó)內(nèi)文學(xué)大咖云集一中校園，開啟大師課堂，頁再次在校園掀起了讀書熱潮. 學(xué)校圖書館準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種書籍若干冊(cè)供師生閱讀，已知購買3冊(cè)甲種書和4冊(cè)乙種書共需265元；購買8冊(cè)甲種書和7冊(cè)乙種書共需560元.

(1)求甲種、乙種書籍每?jī)?cè)各多少元？

(2)學(xué)校圖書館計(jì)劃采購甲、乙兩種書籍共710冊(cè)，沙坪壩新華書店對(duì)重慶一中圖書館給予優(yōu)惠，甲種書的單價(jià)不變，而乙種書的單價(jià)降價(jià)10%，這樣購買乙種書的總價(jià)仍不低于甲種書的總價(jià)，則校圖書館至少需要投入多少資金才能完成采購計(jì)劃？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)上，我們把符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡．例如：動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足（m，m﹣1），所有符合該條件的點(diǎn)組成的圖象在平面直角坐標(biāo)系xOy中就是一次函數(shù)y=x﹣1的圖象．即點(diǎn)P的軌跡就是直線y=x﹣1．

（1）若m、n滿足等式mn﹣m=6，則（m，n﹣1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中的軌跡是　 　；

（2）若點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（0，1）的距離與到直線y=﹣1的距離相等，求點(diǎn)P的軌跡；

（3）若拋物線y=上有兩動(dòng)點(diǎn)M、N滿足MN=a（a為常數(shù)，且a≥4），設(shè)線段MN的中點(diǎn)為Q，求點(diǎn)Q到x軸的最短距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一塊矩形場(chǎng)地，場(chǎng)地的長(zhǎng)是寬的2倍．計(jì)劃在矩形場(chǎng)地上修建寬都為2米的兩條互相垂直的小路，如圖，余下的四塊小矩形場(chǎng)地建成草坪．四塊小矩形草坪的面積之和為364平方米，求這個(gè)矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少米？

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