【題目】如圖，已知ABCD的周長(zhǎng)為8 cm，∠B=30°，若邊長(zhǎng)AB為x cm.

(1)寫出ABCD的面積y(cm2)與x(cm)的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍.

(2)當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最大？并求出最大值.

【答案】(1)、y=-+2x(0＜x＜4)；(2)、x=2時(shí)，y的最大值為2.

【解析】

試題分析：(1)、過(guò)A作AE⊥BC，從而得出AE=x，根據(jù)周長(zhǎng)得出BC=4－x，根據(jù)平行四邊形的面積得出函數(shù)解析式；(2)、將其化成頂點(diǎn)式，然后得出最大值.

試題解析：(1)、過(guò)A作AE⊥BC于E，∵∠B=30°，AB=x， ∴AE=x，又∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為8 cm，

∴BC=4-x，∴y=AE·BC=x（4-x）, 即y=-+2x（0＜x＜4）.

(2)、y=-+2x=-+2， ∵a=-，∴當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值，其最大值為2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點(diǎn)P在AD 邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止），在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有（ ）

A. 4次 B. 3次 C. 2次 D. 1次

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（ ）
①﹣2 是負(fù)分?jǐn)?shù)；
②1.5不是整數(shù)；
③非負(fù)有理數(shù)不包括0；
④正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；
⑤0是最小的有理數(shù)；
⑥3.14不是有理數(shù)．
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因式分解：ab2﹣64a=

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，則賣出這兩件衣服商家總的盈虧情況是_____（盈利或虧損多少元）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和6，則該三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）

A. 2 B. 9 C. 10 D. 12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線y=a（x﹣2）2+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，并與X軸交于另一點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為P．

（1）求a，k的值；

（2）拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)Q，使△ABQ是以AB為底邊的等腰三角形，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在拋物線及其對(duì)稱軸上分別取點(diǎn)M、N，使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，求此正方形的邊長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)分別為1、2、3、5、…的若干正方形按一定的規(guī)律拼成不同的矩形，依次記作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④，那么按此規(guī)律．

（1）組成第n個(gè)矩形的正方形的個(gè)數(shù)為 個(gè)；

（2）求矩形⑥的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了打造區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn)．花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開(kāi)挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3 ， 現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表所示：

租金（單位：元/臺(tái)時(shí)）

挖掘土石方量（單位：m3/臺(tái)時(shí)）

甲型挖掘機(jī)

100

60

乙型挖掘機(jī)

120

80


（1）若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)？
（2）如果每小時(shí)支付的租金不超過(guò)850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案