【題目】如果一個平行四邊形的內(nèi)角平分線與邊相交,并且這條邊被分成 3、5 兩段,那么這個平行四邊形的周長為 ______________

【答案】26 22

【解析】

根據(jù)題意可證明AE=AB,由于一邊被分成了3、5兩段,可分兩種情況討論,一是AE=5DE=3,二是AE=3DE=5,再計算平行四邊形的周長即可.

解:設平行四邊形ABCD,BE平分∠ABCAD于點E,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC

∴∠AEB=EBC,

又∵BE平分∠ABC,

∴∠ABE=EBC

∴∠AEB=∠ABE

AE=AB

根據(jù)題意,可分如下兩種情況,

①當AE=5,DE=3時,如圖1所示,

AD=3+5=8,AB=AE=5

∴平行四邊形的周長為:28+5=26

②當AE=3,DE=5時,

AB=AE=3,AD=3+5=8,

∴平行四邊形的周長為:28+3=22

故答案為:2226

練習冊系列答案
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