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【題目】如圖，菱形ABCD 由 6 個腰長為 2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則 AB 的長為_____________．

【答案】6

【解析】

根據AB=AD，得出等腰梯形的上底為2，再根據菱形的性質得出等腰梯形的底角為60°，進而根據已知線段長度得出上底與下底的和，即AB的長度．

解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD

設等腰梯形的上底為a，下底為b，腰為c=2，

則由圖可知，a+b=b+2，

∴a=2，

又∵AB∥DC，設等腰梯形的底角為x，

則x+2x=180°，

∴x=60°，

如下圖，∠Q=60°，MN=MQ=2，作ME⊥PQ于點E，NF⊥PQ于點F，

則∠QME=30°，

∴QE=1，

則底邊PQ為：1+1+2=4，

故AB的長度為：6．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，網格紙中每個小正方形的邊長為1，一段圓弧經過格點，點O為坐標原點．

（1）該圖中弧所在圓的圓心D的坐標為　 　；．

（2）根據（1）中的條件填空：

①圓D的半徑=　 　（結果保留根號）；

②點（7，0）在圓D　 　（填“上”、“內”或“外”）；

③∠ADC的度數為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m=0．

（1）求證：無論m取什么實數值，該方程總有兩個實數根．

（2）若該方程的兩實根x1和x2是一個矩形兩鄰邊的長且該矩形的對角線長為，求m的值．

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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段CA上由點C向A點運動．

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果一個平行四邊形的內角平分線與邊相交，并且這條邊被分成 3、5 兩段，那么這個平行四邊形的周長為 ______________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為α.

（1）問題發(fā)現(xiàn)

① 當時，；② 當時，

（2）拓展探究

試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當△EDC旋轉至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽臺的A處測得建筑物CD的底部C的俯角是43°，頂部D的仰角是25°，他又測得兩建筑物之間的距離BC是28米，請你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）．

（參考數據：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，點D是AB的中點，過點B作CD的垂線，垂足為點E.

(1)求線段CD的長；

(2)求cos∠ABE的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次社會大課堂的數學實踐活動中，王老師要求同學們測量教室窗戶邊框上的點C到地面的距離即CD的長，小英測量的步驟及測量的數據如下：

（1）在地面上選定點A, B，使點A，B，D在同一條直線上，測量出、兩點間的距離為9米；

（2）在教室窗戶邊框上的點C點處，分別測得點， 的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.請你根據以上數據計算出的長.

（可能用到的參考數據：sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70）

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