【題目】如圖,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC BD 交于O,AC=BD.

求證:(1)BC=AD;

(2)△OAB是等腰三角形.

【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析

【解析】試題分析:(1)根據(jù)AC⊥BC,BD⊥AD,得出△ABC△BAD是直角三角形,再根據(jù)AC=BD,AB=BA,得出Rt△ABC≌Rt△BAD,即可證出BC=AD,

2)根據(jù)Rt△ABC≌Rt△BAD,得出∠CAB=∠DBA,從而證出OA=OB,△OAB是等腰三角形.

【解答】證明:(1∵AC⊥BC,BD⊥AD

∴∠ADB=∠ACB=90°,

Rt△ABCRt△BAD中,

,

∴Rt△ABC≌Rt△BADHL),

∴BC=AD,

2∵Rt△ABC≌Rt△BAD

∴∠CAB=∠DBA,

∴OA=OB,

∴△OAB是等腰三角形.

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【題目】ABC中,P為邊AB上一點(diǎn)

(1) 如圖1,若ACP=B,求證:AC2=AP·AB

(2) 若M為CP的中點(diǎn),AC=2,

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如圖3,若ABC=45°,A=BMP=60°,直接寫出BP的長

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A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

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【題目】若拋物線y=x2﹣2x+3不動(dòng),將平面直角坐標(biāo)系xOy先沿水平方向向右平移一個(gè)單位,再沿鉛直方向向上平移三個(gè)單位,則原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)椋?/span>
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C.y=(x﹣2)2+5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按某種標(biāo)準(zhǔn),多項(xiàng)式a2﹣2a﹣1ab+b+2屬于同一類,則下列符合此類標(biāo)準(zhǔn)的多項(xiàng)式是( 。

A. x2﹣y B. a2+4x+3 C. a+3b﹣2 D. x2y+y﹣1

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【題目】|a|=4,|b|<2,且b為整數(shù).

(1)求a,b的值;

(2)當(dāng)a,b為何值時(shí),a+b有最大值或最小值?此時(shí),最大值或最小值是多少?

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