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【題目】如圖，點P是四邊形ABCD外接圓上任意一點，且不與四邊形頂點重合，若AD是⊙O的直徑，AB=BC=CD．連接PA，PB，PC，若PA=a，則點A到PB和PC的距離之和AE+AF= ．

【答案】a
【解析】解：如圖，連接OB、OC．

∵AD是直徑，AB=BC=CD，
∴ = = ，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=60°，
∴∠APB= ∠AOB=30°，∠APC= ∠AOC=60°，
在Rt△APE中，∵∠AEP=90°，
∴AE=APsin30°= a，
在Rt△APF中，∵∠AFP=90°，
∴AF=APsin60°= a，
∴AE+AF= a．
所以答案是 a．
【考點精析】關于本題考查的勾股定理的概念和圓周角定理，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′與△ABC 關于直線 EF對稱，∠CAF=10°，連接 BB′，則∠ABB′的度數是（ ）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

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【題目】如圖，I是△ABC的內心，AI的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連接BI、BD、DC．下列說法中錯誤的一項是（　�。�
A.線段DB繞點D順時針旋轉一定能與線段DC重合
B.線段DB繞點D順時針旋轉一定能與線段DI重合
C.∠CAD繞點A順時針旋轉一定能與∠DAB重合
D.線段ID繞點I順時針旋轉一定能與線段IB重合

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A（a，0）和B（0，b）滿足，分別過點A、B作x軸、y軸的垂線交于點C，如圖，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動．

（1）寫出A、B、C三點的坐標；

（2）當點P移動了6秒時，描出此時P點的位置，并寫出點P的位置坐標；

（3）連結（2）中B、P兩點，將線段BP向下平移h個單位（h＞0），得到B′P′，若B′P′將四邊形OACB的周長分成相等的兩部分，求h的值．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，若∠A=∠D，CD=3，則圖中陰影部分的面積為 ．

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【題目】如圖，已知，在平面直角坐標系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．

（1）△OAB繞O點旋轉180°得到△OA1B1，請畫出△OA1B1，并寫出A1，B1的坐標；

（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點的四邊形的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖，直線L：y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式；

（3）當t為何值時△COM≌△AOB，并求此時M點的坐標．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，BF切⊙O于點B，AF交⊙O于點D，點C在DF上，BC交⊙O于點E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于點G，連接AE．
（1）直接寫出AE與BC的位置關系；
（2）求證：△BCG∽△ACE；
（3）若∠F=60°，GF=1，求⊙O的半徑長．

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【題目】將兩張半徑均為10的半圓形的紙片完全重合疊放一起，上面這張紙片繞著直徑的一端B順時針旋轉30°后得到如圖所示的圖形， 與直徑AB交于點C，連接點C與圓心O′．

（1）求 的長；
（2）求圖中下面這張半圓形紙片未被上面這張紙片重疊部分的面積S白 ．

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