Question

【題目】某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．

（1）當(dāng)每千克漲價為多少元時，每天的盈利最多？最多是多少？

（2）若商場只要求保證每天的盈利為4420元，同時又可使顧客得到實(shí)惠，每千克應(yīng)漲價為多少元？

Answer 1

【答案】（1）漲價5元，最大利潤為4500；（2）漲價3元．

【解析】

試題分析：（1）首先設(shè)漲價x元，總利潤為y，根據(jù)總利潤=單價利潤×數(shù)量列出函數(shù)解析式，然后將解析式化成頂點(diǎn)式進(jìn)行判定，單價利潤=10+x，數(shù)量=400－20x；（2）求出當(dāng)y=4420元時的x的值，要是顧客得到實(shí)惠，則x的值應(yīng)取小的數(shù)．

試題解析：（1）設(shè)漲價x元時總利潤為y，

則y=（10+x）（400﹣20x）=﹣20x2+400x+4000=﹣20（x﹣5）2+4500

答：當(dāng)每千克漲價5元時，每天的盈利最多，最多為4500元．

∴當(dāng)x=5時，y取得最大值，最大值為4500．

（2）設(shè)每千克應(yīng)漲價x元，則（10+x）（400﹣20x）=4420 解得x=3或x=7，

∵為了使顧客得到實(shí)惠，所以x=3．

答：每千克應(yīng)漲價3元．