已知：AB是⊙O的弦，D是AB的中點，過B作AB的垂線交AD的延長線于C．

（1）求證：AD＝DC；

（2）過D作 ⊙O 的切線交BC于E，若DE＝EC，求sinC．

 



證明：連BD∵∴∠A＝∠ABD∴AD＝BD       

∵∠A+∠C＝90°，∠DBA+∠DBC＝90°∴∠C＝∠DBC∴BD＝DC

∴AD＝DC              

（2）連接OD∵DE為⊙O切線  ∴OD⊥DE      

∵，OD過圓心   ∴OD⊥AB

又∵AB⊥BC    ∴四邊形FBED為矩形∴DE⊥BC   

∵BD為Rt△ABC斜邊上的中線∴BD＝DC  ∴BE＝EC＝DE

∴∠C＝45°               

∴sin∠C=   


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相關(guān)習(xí)題

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點M(，1)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是

A．  (，1)   B．  (2．1)    C．(2，)   D (1．)

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如圖7，在方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形，⊿ABC就是格點三角形，請在此方格紙上另畫一個與⊿ABC相似的格點三角形，并寫出它與⊿ABC的相似比．

 


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2014年索契冬奧會，大部分比賽將在總占地面積為142000平方米的“菲什特奧林匹克體育場”進行．將142000平方米用科學(xué)用科學(xué)記數(shù)法表示是         平方米

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2014年1月3日，長沙軌道交通3號線一期工程正式開工建設(shè)，交警隊計劃在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）．已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°．求路況顯示牌BC的高度．

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圖(1) 是四邊形紙片ABCD，其中ÐB=120°， ÐD=50°。若將其右下角向內(nèi)折出一DPCR， 恰使CP//AB，RC//AD，如圖(2)所示，則ÐC 為（    ）

A．80°       B．85°       C．95°        D．110°

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計算：          .

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 因式分解： ______________

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如圖7，∠B=∠D，請在不增加輔助線的情況下，添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△ADE 并證明.（8分）

（1）添加的條件是        ；

（2）證明：

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