在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，如圖所示．已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，0），（4，0），（6，2）．
（1）若以A′B′為一邊的三角形△A′B′C′與△ABC相似（線段AB的對應(yīng)線段是A′B′），請寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo)
（2）畫出一個(gè)與△ABC相似的△A′B′C′（圖形中給定了線段AB的對應(yīng)線段A′B′，要求只需畫一個(gè)即可），并按照你的畫法證明△ABC∽△A′B′C′．

解：（1）點(diǎn)C'的坐標(biāo)為：（4，4）．
（2）所畫圖形如下：

由題意知：AB∥A'B'，BC∥B'C'，AC∥A'C'，故有△ABC∽△A′B′C′．
分析：（1）根據(jù)圖形比原來縮小兩倍，及現(xiàn)在對應(yīng)線段A'B'的位置和C點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出答案；
（2）根據(jù)相似圖形即是由一個(gè)圖形到另一個(gè)圖形，在改變的過程中保持形狀不變（大小可變）即可得出答案．
點(diǎn)評：本題考查了相似變換作圖的知識，注意圖形的相似變換不改變圖形中每一個(gè)角的大��；圖形中的每條線段都擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)，AB=3，AD=5．若矩形以每秒2個(gè)單位長度沿x軸正方向作勻速運(yùn)動(dòng)．同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長精英家教網(wǎng)度沿A-B-C-D的路線作勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所需的時(shí)間；
（2）設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
①當(dāng)t=5時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②若△OAP的面積為s，試求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式（并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“5.12”汶川大地震中，搜救指揮中心通過無限電信號得知幾位受災(zāi)群眾在搜集指揮中心的北偏西30度、距離指揮中心80km（直線）遠(yuǎn)的地方．值班人員要將該處標(biāo)在以搜救指揮中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、正東方向?yàn)閤軸正方向、正北方向?yàn)閥軸正方向、每單位長度表示1km的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)．
（1）求那幾位受災(zāi)群眾所在地的坐標(biāo)．
（2）十二小時(shí)后，受災(zāi)群眾沿正東方前進(jìn)了40km（直線距離）到了一處能見度較高的開闊地帶，這時(shí)他們所在地的坐標(biāo)應(yīng)是多少？
（3）如果此時(shí)派直升飛機(jī)去空頭救災(zāi)食品和藥品，請指出直升飛機(jī)的航向；如果直升飛機(jī)以每小時(shí)100
3
km的速度飛行，則理論上受災(zāi)群眾能在多少分鐘后得到食品和藥品？（不取近似值，如需可用根號表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3s后，兩點(diǎn)相距15cm(單位長度為1cm)．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1∶4 (速度單位：cm/s)．
(1)求出3s后，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是多少？
(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過幾秒，原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇南京市第三初級中學(xué)七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3s后，兩點(diǎn)相距15cm(單位長度為1cm)．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1∶4 (速度單位：cm/s)．
(1)求出3s后，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是多少？
(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過幾秒，原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇南京市七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

 動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3 s后，兩點(diǎn)相距15 cm(單位長度為1 cm)．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1∶4 (速度單位：cm/s)．

(1)求出3 s后，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是多少？

 (2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過幾秒，原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間？

 

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