Question

（1）計(jì)算：（

6

÷

3

+

8

）×

2

（2）解方程：

2(x+1)2

x2

+

x+1

x

-6=0．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,換元法解分式方程

專題：計(jì)算題

分析：（1）先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，再把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算；
（2）先去分母把分式方程化為整式方程2（x+1）²+x（x+1）-6x²=0，整理得3x²-5x-2=0，再利用因式分解法解一元二次方程，然后進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)確定原方程的解．

解答：解：（1）原式=（

2

+2

2

）×

2

=3

2

×

2

=6；
（2）去分母得2（x+1）²+x（x+1）-6x²=0，
整理得3x²-5x-2=0，解得x₁=2，x₂=-

1

3

，
經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的解為x₁=2，x₂=-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了解分式方程．