Question

神奇的數(shù)學(xué)游戲，根據(jù)下面的游戲向?qū)�來試著玩這個(gè)游戲，寫出一個(gè)你喜歡的數(shù)，把這個(gè)數(shù)加上2，把結(jié)果乘以5，再減去10，再除以5，結(jié)果你會(huì)重新得到原來的數(shù)．
根據(jù)這個(gè)游戲中每一步，列出最后的表達(dá)式．
（1）假設(shè)一開始寫出的數(shù)為n，根據(jù)這個(gè)游戲的每一步，列出最后的表達(dá)式．
（2）將（1）中得到的表達(dá)式進(jìn)行簡(jiǎn)化，用你的結(jié)果來證實(shí)．為什么游戲?qū)θ我鈹?shù)都成立．
（3）自己編寫一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，并寫出指導(dǎo)步驟（試著使你編出的游戲讓人感到驚奇，且并不是顯而易見的．）

Answer 1

解：（1）表達(dá)式為：[5（n+2）-10]÷5；
（2）根據(jù)題意得：[5（n+2）-10]÷5=n+2-2=n；
（3）數(shù)學(xué)游戲?yàn)椋阂粋�(gè)數(shù)乘以這個(gè)數(shù)加上，減去這個(gè)數(shù)的平方，其差除以這個(gè)數(shù)等于1，
根據(jù)題意得：[n（n+1）-n²]÷n=n+1-n=1．
分析：（1）根據(jù)游戲規(guī)則列出代數(shù)式；
（2）化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果；
（3）一個(gè)數(shù)乘以這個(gè)數(shù)加上，減去這個(gè)數(shù)的平方，其差除以這個(gè)數(shù)
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．