如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，AE=CE，AB與CF有什么位置關(guān)系？說明你作出判斷的理由．
AB與CF在位置上是平行的．證明如下：
∵∠AED與∠CEF是對頂角，
∴∠AED=∠CEF，
在△ABC和△CFE中，
∵DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，
∴△ADE≌△CFE．
∴∠A=∠FCE．
∴AB∥CF．
已知及中點(diǎn)的定義可得AE=CE，DE=EF，又知有一對頂角相等，從而可判定△ADE≌△CFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到∠DAE=∠FCE，由平行線的判定即可得到AB∥CF．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰△ABC中，CH是底邊上的高線，點(diǎn)P是線段CH上不與端點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連結(jié)AP交BC于點(diǎn)E，連結(jié)BP交AC于點(diǎn)F.

（1）試說明∠CAE＝∠CBF；
（2）AE和BF 是否相等？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若將一張等腰三角形紙片沿兩腰中點(diǎn)連線剪開，拼成一個(gè)新圖形，這個(gè)新圖形可以是下列圖形中的( )
A．平行四邊形B．等腰梯形C．矩形D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

畫圖題
①已知線段m和n，請用直尺和圓規(guī)作出等腰△ABC，使得AB=AC,  BC=m，∠A的平分線等于n.(只保留作圖痕跡，不寫做法)

②如圖，在方格中畫出所有以AB為一邊的等腰Rt△ABC。（要求點(diǎn)C也在格點(diǎn)上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2和5，那么這個(gè)等腰三角形的周長為(      )
A． 9B． 12C． 9或12D． 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形一腰上的高線等于另一腰長的一半，那么此等腰三角形的一個(gè)底角等于（　�。�
A．15°或75°B．15°C．75°D．150°或30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B＝30°，∠DAB＝45°．

(1)求∠DAC的度數(shù)．
(2)試說明DC＝AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)等腰三角形有一個(gè)角為50o，則頂角是
A．50oB．80oC．50o或80oD．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC的三邊之比為3：4：5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短邊長為6，則△A′B′C′的周長為______．

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同步練習(xí)冊答案