精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

觀察與思考：形如 $數學公式$ 的根式叫做復合二次根式，把 $數學公式$ 變成 $數學公式$ 叫做復合二次根式的化簡，請將下列復合二次根式進行化簡．
（1） $數學公式$ ；
（2） $數學公式$ ．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；

（2）原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先把10拆成 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的平方和，則10-2 $\text{[math]}$ 可寫成完全平方式，然后利用二次根式的性質化簡即可；
（2）先把4 $\text{[math]}$ 變形為2 $\text{[math]}$ ，再把7拆成 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的平方和，則7+2 $\text{[math]}$ 可寫成完全平方式，然后利用二次根式的性質化簡即可．
點評：本題考查了二次根式的性質： $\text{[math]}$ =a（a≥0）．也考查了完全平方公式的運用．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>