當(dāng)x取什么數(shù)時,代數(shù)式5(x-1)-2(x-2)的值是正數(shù),是負數(shù).

解:此代數(shù)式可化為:5(x-1)-2(x-2)=5x-5-2x+4=3x-1,
(1)當(dāng)3x-1>0時,x>;
(2)3x-1<0時,x<
分析:本題無法直接看出x的取值,因此要先對方程進行化簡,得出最簡式,然后令代數(shù)式:
(1)大于0;
(2)小于0;
再分別求出x的取值.
點評:本題考查的是列一元一次不等式及不等式的解法.解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì),在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變,此題要根據(jù)題意分類討論.
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