【題目】如圖,ABCDBEDF相交于點E

1)若∠B110°,∠D145°,求∠BEF的度數(shù);

2)猜想∠B,∠D,∠BEF之間的關系,并說明理由.

【答案】1)∠BEF75°;(2)∠B﹣∠BEF+D180°,見解析

【解析】

1)過EEGAB,依據(jù)ABCD,即可得到GECD,依據(jù)平行線的性質(zhì),即可得到∠BED的度數(shù),利用平角的定義即可求出∠BEF的度數(shù);(2)過EEGAB,依據(jù)ABCD,即可得到GECD,依據(jù)平行線的性質(zhì),即可得到∠B+BED+D360°,根據(jù)∠BEF=180°-BED即可得∠B﹣∠BEF+D180°

1)如圖,過EEGAB,

ABCD,

GECD,

∴∠B+BEG180°,∠D+DEG180°,

∵∠B110°,∠D145°,

∴∠BEG=70°,∠DEG=35°,

∴∠BED=∠BEG+DEG=105°,

∴∠BEF180°105°75°;

2)∠B﹣∠BEF+D180°

如圖,過EEGAB

ABCD,

GECD,

∴∠B+BEG180°,∠D+DEG180°,

∴∠B+BED+D360°,

又∵∠BED180°﹣∠BEF,

∴∠B+180°﹣∠BEF+D360°,

∴∠B﹣∠BEF+D180°

練習冊系列答案
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【題目】如圖,等腰中,,于點,點延長線上一點,點是線段上一點,.下列結(jié)論:①;②;③是等邊三角形;④.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A.1B.C.D.

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(1)求這個二次函數(shù)的解析式及頂點D的坐標;

(2)如圖,若點P為該二次函數(shù)的對稱軸上的一點,連接PC、PO,使得CPO=90°,請求出所有符合題意的點P的坐標;

(3)在對稱軸上是否存在一點P,使得OPC為鈍角,若存在,請直接寫出點P的縱坐標為yp的取值范圍,若沒有,請說明理由.

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A. 逐漸變小 B. 逐漸變大 C. 時大時小 D. 保持不變

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【題目】某市在黨中央實施精準扶貧政策的號召下,大力開展科技扶貧工作,幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司,某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件,該產(chǎn)品的生產(chǎn)費用y(萬元)與年產(chǎn)量x(萬件)之間的函數(shù)圖象是頂點為原點的拋物線的一部分(如圖①所示);該產(chǎn)品的銷售單價z(元/件)與年銷售量x(萬件)之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段,生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當年銷售完,達到產(chǎn)銷平衡,所獲毛利潤為w萬元.(毛利潤=銷售額﹣生產(chǎn)費用)

(1)請直接寫出yx以及zx之間的函數(shù)關系式;

(2)求wx之間的函數(shù)關系式;并求年產(chǎn)量多少萬件時,所獲毛利潤最大?最大毛利潤是多少?

(3)由于受資金的影響,今年投入生產(chǎn)的費用不會超過360萬元,今年最多可獲得多少萬元的毛利潤?

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(1)求證:BC是ABE的平分線;

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