Question

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．下列四個(gè)說(shuō)法：
①四邊形AEDF是平行四邊形；
②如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形；
③如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形；
④如果∠BAC=90°，AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是正方形．
其中正確的有（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的判定,平行四邊形的判定,菱形的判定,矩形的判定

專題：

分析：利用正方形的判定定理、平行四邊形的判定定理、菱形的判定定理及矩形的判定定理等知識(shí)對(duì)個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

解答：解：①四邊形AEDF是平行四邊形，正確；
②如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形，正確；
③如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形，正確；
④如果∠BAC=90°，AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是正方形，正確．
所以正確的共有四個(gè)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的判定定理、平行四邊形的判定定理、菱形的判定定理及矩形的判定定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是牢記這些判定定理，難度一般．