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在一次猜數字游戲中，小紅寫出如下一組數：1， $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ …，小軍猜想出的第六個數字是 $數學公式$ ，也是正確的，根據此規(guī)律，第n個數是________．

$\text{[math]}$
分析：先把原數據整理得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，即每個數據的分子為數據的序號的3倍，分母為序號的2倍加1，則可得到第n個數是 $\text{[math]}$ ．
解答：把這組數：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，變形得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，
所以第六個數字是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，第n個數是 $\text{[math]}$ ．
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了規(guī)律型：數字的變化類：通過從一些特殊的數字變化中發(fā)現不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．

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