四個連續(xù)整數(shù)的積加1，一定是某個整數(shù)的平方。你相信嗎？試說明你信或不信的理由。

解：四個連續(xù)整數(shù)的積加1，是某個整數(shù)的平方；
證明：設這四個連續(xù)整數(shù)依次為：n-1，n，n+1，n+2，
則（n-1）n（n+1）（n+2）+1
=（n2+n-2）（n2+n）+1
=（n2+n）2-2（n2+n）+1
=（n2+n-1）2，
∴四個連續(xù)整數(shù)的積加上1是一個整數(shù)的平方。

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15、證明：
（1）若n為整數(shù)，則（2n+1）2-（2n-1）2一定是8的倍數(shù)；
（2）若n為正整數(shù)時，n3-n的值必是6的倍數(shù)；
（3）四個連續(xù)自然數(shù)的積加1必為一完全平方數(shù)．

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