【題目】如圖,在ABC中,∠B40°ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E,求∠AEC的度數(shù).

【答案】70°

【解析】試題分析:先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠BAC+BCA=180°-B=140°,則利鄰補(bǔ)角定義計(jì)算出∠DAC+FCA=180°-BAC+180°-BCA=220°,再根據(jù)角平分線定義得到∠EAC=DAC,ECA=FCA,所以∠EAC+ECA=DAC+FCA=110°,然后再利用三角形內(nèi)角和計(jì)算∠AEC的度數(shù).

試題解析:在ABC中,∵∠B40°,

∴∠BACBCA180°40°140°,

∵∠DACBAC180°,ACFACB180°

∴∠DACACF360°140°220°,

AE平分∠DAC,CE平分∠ACF,

∴∠EACECA (DACACF)110°,

∴∠AEC180°110°70°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,點(diǎn)F 是CD延長線上的一點(diǎn),且AD平分∠BDF,AE⊥CD于點(diǎn)E.

⑴ 求證:AB=AC.

⑵ 若BD=11,DE=2,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸、軸分別交與、兩點(diǎn),

)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和的值.

)若點(diǎn)是第一象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,試求出的面積的函數(shù)關(guān)系式.

)在()的條件下:

①當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),的面積是

②在①成立的情況下,軸上是否存在一點(diǎn),使是等腰三角形.若存在,請(qǐng)寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知坐標(biāo)系中點(diǎn)A2-1),B7,-1),C3-3).

1)判定ABC的形狀;

2)設(shè)ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形是A1B1C1,若把A1B1C1的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加2.縱坐標(biāo)不變,則A1B1C1的位置發(fā)生什么變化?若最終位置是A2B2C2,求C2點(diǎn)的坐標(biāo);

3試問在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使PC-PB最大,若存在,求出PC-PB的最大值及P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 為線段上一動(dòng)點(diǎn),分別過點(diǎn)、 ,連接,已知 , ,設(shè)

(1)用含的代數(shù)式表示的長;

(2)請(qǐng)問點(diǎn)在什么位置時(shí), 的值最小,求出這個(gè)最小值;

(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論,構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小強(qiáng)和爸爸上山游玩,兩人距地面的高度y(m)與小強(qiáng)登山時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖像分別如圖中折線OAC(小強(qiáng))和線段DE(爸爸)所示,根據(jù)函數(shù)圖像進(jìn)行以下探究:

(1)爸爸登山的速度是每分鐘_______m;

(2)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義;

(3)求線段DE所表示的yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(4)m的值;

(5)若小強(qiáng)提速后,他登山的速度是爸爸速度的3倍,試問小強(qiáng)登山多長時(shí)間時(shí)開始提速?此時(shí)小強(qiáng)距地面的高度是多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中華商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為40元的襯衫按50元售出時(shí),每月能賣出500件,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,這種襯衫每件漲價(jià)4元,其銷售量就減少40件.如果商場(chǎng)計(jì)劃每月賺得8000元利潤,那么售價(jià)應(yīng)定為多少?這時(shí)每月應(yīng)進(jìn)多少件襯衫?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線AC 、BD相交于點(diǎn)O,延長AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE

(1)求證:四邊形BECD是平行四邊形;

(2)若∠E=60°,AC=,求菱形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù).如果從AB記為:A→B(+1,+4),從BA記為:B→A(﹣1,﹣4),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向,那么圖中

(1)A→C(  ,  ),B→D(    );

(2)若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D,請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的路程;

(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+1,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出依次行走停點(diǎn)E、F、M、N的位置.

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