【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點G，請你添加一個適當?shù)臈l件，使得△AEG≌△CEB，這個條件可以是_____（只需填寫一個）．

【答案】GE＝BE

【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理來求解即可.

解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，

∴∠BEC＝∠AEC＝90°，

在Rt△AEG中，∠EAG＝90°﹣∠AGE，

又∵∠EAG＝∠BAD，

∴∠BAD＝90°﹣∠AGE，

在Rt△AEG和Rt△CDG中，∠CGD＝∠AGE，

∴∠EAG＝∠DCG，

∴∠EAG＝90°﹣∠CGD＝∠BCE，

所以根據(jù)AAS添加AG＝CB或EG＝EB；

根據(jù)ASA添加AE＝CE．

可證△AEG≌△CEB．

故答案為：GE＝BE．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC＝9，AB＝CD＝15．點E為射線DC上的一個動點，△ADE與△AD′E關(guān)于直線AE對稱，當△AD′B為直角三角形時，求DE的長度

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展，私家車越來越多，為緩解停車矛盾，某小區(qū)投資30萬元建成了若干個簡易停車位，建造費用分別為頂棚車位15000元/個，露天車位3000元/個.考慮到實際因素，露天車位的數(shù)量不少于12個，但不超過頂棚車位的2倍，則該小區(qū)兩種車位各建成多少個？試寫出所有可能的方案.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，平面直角坐標系中，O為原點，點A坐標為（﹣4，0），AB∥y軸，點C在y軸上，一次函數(shù)y=x+3的圖象經(jīng)過點B、C．

（1）點C的坐標為_____，點B的坐標為_____；

（2）如圖②，直線l經(jīng)過點C，且與直線AB交于點M，O'與O關(guān)于直線l對稱，連接CO'并延長，交射線AB于點D．

①求證：△CMD是等腰三角形；

②當CD=5時，求直線l的函數(shù)表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】只給定三角形的兩個元素，畫出的三角形的形狀和大小是不確定的，在下列給定的兩個條件上增加一個“AB=5cm”的條件后，所畫出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定的是（　�。�

A. ， B. ，

C. ， D. ，

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．

（1）求證：EG=CG；

（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．

問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

（3）將圖①中△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論（均不要求證明）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，以下結(jié)論：①∠AED＝90°;②點 E 是 BC 的中點;③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝有 4 個紅球和 6 個黃球，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球充 分搖勻后，隨機摸出一球.

（1）分別求摸出紅球和摸出黃球的概率

（2）為了使摸出兩種球的概率相同，再放進去 8 個同樣的紅球或黃球，那么這 8 個球中紅球和 黃球的數(shù)量分別是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.

（1）求新傳送帶AC的長度；

（2）如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物是否需要挪走，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案