【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,∠DAB=∠B=∠C=∠D90°,ADBC9,ABCD15.點(diǎn)E為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),△ADE與△ADE關(guān)于直線AE對(duì)稱,當(dāng)△ADB為直角三角形時(shí),求DE的長(zhǎng)度

【答案】DE327

【解析】

分兩種情況:點(diǎn)EDC線段上,點(diǎn)EDC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),進(jìn)一步分析探討得出答案即可.

如圖1,

∵折疊,∴△ADE≌△ADE,∴∠ADE=∠D90°,AD′AD,

∵∠ADB90°,∴B、D′、E三點(diǎn)共線,

ABD′=BEC,∠AD′B=C90°,AD′BC,

∴ABD′≌△BEC,∴BEAB15,

BD′=12,

DEDE15123

如圖2,

∵∠ABD+CBE=∠ABD+BAD″=90°,∴∠CBE=∠BAD″,

在△ABD″和△BEC中,

,

∴△ABD″≌△BEC,

BEAB15,∴DEDE15+1227

綜上所知,DE327

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)調(diào)查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一,所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s在一條筆直公路BD的上方A處有一探測(cè)儀,如平面幾何圖,AD=24mD=90°,第一次探測(cè)到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛,測(cè)得∠ABD=31°,2秒后到達(dá)C點(diǎn),測(cè)得∠ACD=50°tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,結(jié)果精確到1m.

1)求B,C的距離.

2)通過計(jì)算,判斷此轎車是否超速.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖像可能是(   )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,AB⊙O的直徑,點(diǎn)CD⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm∠ABD=45°

1)求BD的長(zhǎng);

2)求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,C=90°.

(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E

(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);

(2)在(1)條件下,連結(jié)BD,當(dāng)BC=3cm,AB=5cm時(shí),求△BCD的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答。

I)解不等式①,得________________

(Ⅱ)解不等式②,得:_____________________

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

IV)原不等式組的解集為___________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(閱讀理解)

在解方程組或求代數(shù)式的值時(shí),可以用整體代入或整體求值的方法,化難為易.

1)解方程組

2)已知,求x+y+z的值

解:(1)把代入得:x+2×13.解得:x1

x1代入得:y0

所以方程組的解為,

2×2得:8x+6y+4z20

得:x+y+z5

(類比遷移)

1)若,則x+2y+3z   

2)解方程組

(實(shí)際應(yīng)用)

打折前,買39A商品,21B商品用了1080元.打折后,買52A商品,28B商品用了1152元,比不打折少花了多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作半圓⊙OAC于點(diǎn)D,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),連接DE.

(1)求證:DE是半圓⊙O的切線;

(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,ADBC,CEAB,垂足分別為D、E,ADCE交于點(diǎn)G,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件,使得△AEG≌△CEB,這個(gè)條件可以是_____(只需填寫一個(gè)).

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同步練習(xí)冊(cè)答案