Question

下列關(guān)于是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，其中圖象一定在一、三象限的是（　　）

• A．y=

  m

  x

• B．y=

  m+1

  x

• C．y=

  4

  x

• D．y=

  m2-1

  x

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：A、反比例函數(shù)y=

m

x

中，當(dāng)m＜0時(shí)，此函數(shù)的圖象在二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、反比例函數(shù)y=

m+1

x

中，當(dāng)m+1＜0，即m＜-1時(shí)，此函數(shù)的圖象在二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、反比例函數(shù)y=

4

x

中，4＞0，所以此函數(shù)的圖象一定在一、三象限，故本選項(xiàng)正確；
D、反比例函數(shù)y=

m2-1

x

中，當(dāng)m²-1＜0，即-1＜m＜1時(shí)，此函數(shù)的圖象在二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，即（1）反比例函數(shù)y=

x

k

（k≠0）的圖象是雙曲線；
（2）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限；
（3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限．．