Question

根據(jù)圖中所示的規(guī)律填空．
1+3=

2

²
1+3+5=

3

²
1+3+5+7=

4

²
…
1+3+5+…+n=

n+1

2

²．

Answer 1

分析：根據(jù)1+3=（

3+1

2

）²，1+3+5=（

5+1

2

）²，得出等號左邊最后一個數(shù)加上1再除以2正好是等號右邊的數(shù)的平方，根據(jù)這一規(guī)律即可得出答案．

解答：解：1+3=4=2²，
1+3+5=9=3²，
1+3+5+7=16=4²，
…
1+3+5+…+n=（

n+1

2

）²；
故答案為：2，3，4，

n+1

2

．

點評：此題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力．本題的關(guān)鍵是規(guī)律為等號左邊最后一個數(shù)加上1再除以2正好是等號右邊的數(shù)的平方．