Question

已知y是x的一次函數(shù)，并且x=2時，y=1；x=-1時，y=5，求這個一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：設一次函數(shù)的解析式是y=kx+b，把x=2時，y=1；x=-1時，y=5代入解析式得到方程組，求出方程組的解即可．

解答：解：設一次函數(shù)的解析式是y=kx+b，
∵x=2時，y=1；x=-1時，y=5，
∴

2k+b=1 -k+b=5

，
解得：

k=- 4 3 b= 11 3

，
∴這個一次函數(shù)的解析式為：y=-

4

3

x+

11

3

．

點評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：
（1）先設出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數(shù)的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．