【題目】如圖，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半徑為cm，且經(jīng)過點(diǎn)B、C，那么線段AO=____cm．

【答案】5

【解析】

分兩種情況考慮：

(1)如圖所示，

∵AB=AC，OB=OC，

∴AO垂直平分BC，

∴OA⊥BC，D為BC的中點(diǎn)，

在Rt△ABD中,AB=10,cos∠ABC=，

∴BD=3，

根據(jù)勾股定理得：AD==8，

在Rt△BDO中,OB=，BD=3，

根據(jù)勾股定理得：OD==2，

則AO=AD+OD=8+2=10；

(2)如圖所示，

作AD⊥BC于D，

∵AB=AC，

∴AD垂直平分BC，

∴點(diǎn)O在AD上，連接OB，

在Rt△ABD中,cosB==，

∴BD=10×=6，

∴AD==8，

在Rt△BOD中,OD==2，

∴OA=ADOD=82=6.

綜上，OA的長為6或10.

故答案為：6或10.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，連接CE，把△CDE沿CE翻折，得到△CPE，EP交AC于點(diǎn)F，CP交BD于點(diǎn)G，連接PO，若PO∥BC，則四邊形OFPG的面積是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖�，�?/span>A，B，C，D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）

（1）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？

（3）若該校九年級有600名學(xué)生，請用樣本估計(jì)體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)D．

（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°．

①求⊙O的半徑；

②設(shè)⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓D與y軸相切于點(diǎn)C(0，4)，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且AB＝6.

(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo)和圓D的半徑；

(2)求sin ∠ACB的值和經(jīng)過C、A、B三點(diǎn)的拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為F，證明直線AF與圓D相切．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)方程4x2－7x－3＝0的兩根為x1，x2，不解方程求下列各式的值．

(1)(x1－3)(x2－3)；(2) ；(3)x1－x2.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)(x>0)和(x>0)的圖象分別是和.設(shè)點(diǎn)P在上，PA∥y軸交于點(diǎn)A，PB∥x軸，交于點(diǎn)B，△PAB的面積為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以4cm/s的速度移動．如果P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．

(1)經(jīng)過幾秒，△PCQ的面積為32cm2？

(2)若設(shè)△PCQ的面積為S，運(yùn)動時(shí)間為t，請寫出當(dāng)t為何值時(shí)，S最大，并求出最大值；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，以P，C，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)圓柱體形零件，削去了占底面圓的四分之一部分的柱體(如圖)，現(xiàn)已畫出了主視圖與俯視圖．

(1)請只用直尺和圓規(guī)，將此零件的左視圖畫在規(guī)定的位置(不必寫作法，只須保留作圖痕跡)；

(2)若此零件底面圓的半徑r＝2cm，高h＝3cm，求此零件的表面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案